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Pouvez vous m'aidez s'il vous plait j'ai un exercice a faire mais je n'arrive pas à le termier.
j'ai réussi a trouver les coordonnées de de C et D.
C(3;2) et D(1,5;1)
L'exercice est le suivant:
On considère les points A(3;0), A'(5;0), B(0;2) et B'(0;6).
C et D sont les points tels que OACB soit un rectangle de centre D.
La droite (DB') coupe la droite (BC) en K la droite (DA') coupe la droite (AC) en L et la droite (AB') coupe la droite (A'B) en M.
Les points K,Let M sont ils alignés ?
Merci d'avance.

Sagot :

laurance

Réponse :

Explications étape par étape

On considère les points A(3;0), A'(5;0), B(0;2) et B'(0;6).

C et D sont les points tels que OACB soit un rectangle de centre D.

D=milieu [OC]=milieu[AB]  = ( 1,5  ; 1 )       C=(3 ;2)     oui

K(a;b)   L(c,d)   M( e;f)  

DK et DB'  colineaires   BK et BC  colinéaires

(a-1,5)(5)= (b-1)(-1,5)        (a-0)(0)= (b-2)(3)        d'où    b=2  

(a-1,5)(5)= -1,5           a-1,5 = -0,3      a=1,2=6/5              K(6/5  ;2)  

DL et DA' colineaires    AL et AC colineaires  

(c-1,5)(-1)=(d-1)(3,5)  et  (c-3)(2)= (d-0)(0)           d'où  c=3

(1,5)(-1)= (d-1)(3,5)     d-1 = -3/7    d = 4/7            L( 3 ; 4/7)    

AM et AB' colineaires   A'M et A'B  colineaires

(e-3)(6)=(f-0)(-3)  et  (e-5)(2)= (f-0)(-5)  

(e-3)(2)= -f   et   (e-5)(2)= -5f  = 10(e-3)  

2e-10 = 10e - 30                 8e = 20           e = 5/2              f= -(5/2-3)(2)=1

M(5/2 ; 1)  

KL( 9/5  ; -10/7)           KM( 13/10 ; -1)    

9/5(-1)= -9/5        -10/7(13/10)=  -13/7      ≠ -9/5     donc K, L M

NE SONT PAS ALIGNES

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