Bonjour,
Monsieur Su :
1,0 mL contient 20 gouttes. Donc 1 goutte a un volume de :
V(goutte) = 1,0/20 mL = 0,05 mL
Sa masse est donc de : m(goutte) = V(goutte) x ρ(eau)
avec ρ(eau) = 1 g/mL
Soit : m(goutte) = 0,05 x 1 = 0,05 g
Masse d'un molécule d'eau : m(eau) = 3,0.10⁻²⁶ kg = 3,0.10⁻²³ g
Donc la goutte d'eau contient :
N(molécules) = m(goutte)/m(eau)
Soit : N(molécules) = 0,05/3,0.10⁻²³ ≈ 1,7.10²¹ molécules.
Monsieur Shi :
Le volume du lac est de :
V(lac) = Longueur x largeur x profondeur
Soit : V(lac) = 100 x 10 x 0,1 = 100 km³ (attention : profondeur en km)
1 km³ = (1000 m)³ = (10³)³ = 10⁹ m³
Donc V(lac) = 100 x 10⁹ m³ = 10¹¹ m³
Et 1 m³ = 1000 L = 10³ L
Donc V(lac) = 10³ x 10¹¹ L = 10¹⁴ L
Soit encore, pour obtenir la même unité que le volume d'une goutte :
V(lac) = 10¹⁷ mL
Nombre de gouttes dans le lac :
N(gouttes) = V(lac)/V(goutte)
Soit : N(gouttes) = 10¹⁷/0,05 = 2.10¹⁸
Conclusion :
Une goutte d'eau contient environ 1,7.10²¹ molécules.
Le lac Léman contient environ 2.10¹⁸ gouttes d'eau.
M. Su avait raison...
