balthmaignan
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bonjour,

J'ai
a=-11/14c-d+17/7b
b=7/17a+11/34c+7/17d
c=-14/11a-14/11d+34/11b
d=-a-11/14c+17/7b
la question est de trouver des valeurs pour a,b,c,d tel qu'elles respectent toutes les équations et que les valeures soient entières et sans lettre bien sur
merci d'avance

Sagot :

laurance

Réponse :

Explications étape par étape

1)a= -11/14c-d+17/7b

2)b= 7/17a+11/34 c +7/17 d

3)c= -14/11a-14/11d +34/11 b

4)d= -a- 11/14 c+ 17/7b

de 1)    14a =  -11 c  + 34 b       5)

de 2)  34b = 14a + 11c + 14 d     6)  

de  5) et 6 )

34b = -11c + 34b  + 11c  + 14d    donc     d = 0

et         34b = 14a  + 11 c     7)  

de   3)      11c =  -14a  + 34b      ou    7)  

de  4)    14d =  -14a  - 11c  + 34b  =  0     ou   7)  

en conclusion  

la solution est     d=0   et   7):    34b= 14a  + 11c    

pour avoir des valeurs entieres   on peut   mettre  par exemple

    a = 34 k           c= 34 p   donc  

34b = 14(34k)  +  11(34 p)      b = 14k  +  11 p  

et donner ce qu'on veut  pour   k et  p  

exemple   k =1    et  p = -1  

    b = 3         a = 34       c = -34  

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