Réponse :
Explications étape par étape
1)cos( 17 pi/3)= cos( 18pi/3 - 1pi/3 ) =cos( 6pi - pi /3 )= cos( -pi/3)= cos(pi/3)=1/2
2)2n² -27n+20 ≥ -5 ou 2n² - 2n - 25n + 25 ≥ 0
2n(n-1) -25(n-1) ≥ 0 (n-1)(2n-25)≥ 0
donc n-1 ≥0 et 2n-25 ≥0 (1)
ou n-1≤0 et 2n-25≤ 0 (2)
(1) revient à n ≥25/2 (2) revient à n ≤1
les solutions sont donc
tous les entiers supérieurs à 13 ainsi que les entiers 0 et 1
3)f'(x)= (3x²-3)√x + (x³ - 3x)(1/2√x) = 3x²√x -3 √x + x²√x /2 - 3/2√x
= ( 6x²√x - 6√x +x²√x -3√x) /2 = (7x²√x - 9 √x) /2
