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bonjour voici deux problèmes de maths de première que je ne comprends pas et sur lesquels j'ai passé près de 3h maintenant. Malheureusement je n'ai plus la fois de continuer sans aide alors si quelqu'un peut m'aider je le remercie très fortement.

Bonjour Voici Deux Problèmes De Maths De Première Que Je Ne Comprends Pas Et Sur Lesquels Jai Passé Près De 3h Maintenant Malheureusement Je Nai Plus La Fois De class=

Sagot :

Nepenthes

Réponse :

Exercice 1.

1. u1 = √(1²+2) = √3

u2 = √(3 +2) = √5

Etc.

3. Pareil, tu as v0 = 1, v1 = u1² = 3, v2 = u2² = 5...

4. Pour ça tu exprimes vn+1 en fonction de vn :

vn+1 = un+1² = un²+2 = vn+2

Donc c'est une suite arithmétique de raison 2.

5. Tu as donc vn = 2n+1, puis un = √(2n+1).

Attention, pour que cela soit vrai, tu dois démontrer que un est une suite à termes positifs. Une récurrence suffit.

Ex.2

On se fiche du (c), comme on sait qu'on a Δ = 4 >0.

Ton polynôme s'écrit ax²+bx+c =  f(x), avec

f(1) = 0 soit a+b+c = 0

Δ = 4 = b²-4ac

Le minimum est atteint en 2, ce qui veut dire 2 = -b/2a.

Bon, maintenant qu'on a tout ça, si on résolvait le système ? Déjà tu as b = -4a, donc on peut éliminer b.

Il nous reste : c = 3a

4 = 16a² - 12a² = 4a² d'où a² = 1.

Donc finalement tu as soit a = 1 et c = 3, b = -4 ou a = -1, c = -3 et b = +4.

Comment choisir entre ces deux possibilités ? Il y a une chose qu'on a pas encre exploitée, c'est que f admet un minimum en 2. Donc ça veut dire que a > 0. Conclusion ?

Explications étape par étape

Réponse :

bonjour,

sur les 2 exercices, j'en choisis un, le deuxième.

Trouver un polynôme de degré 2.

f(1) = 0 et f admet un minimum en 2. Je trouve ainsi f(3) = 0

Le mini ou maxi est centré par rapport aux racines.

Il faut imaginer la parabole.

On se rapproche de (X - 1) (X - 3), mais cela reste possible avec une infinité de valeurs pour a, même si on attend a supérieur à 0 du fait de l'existence d'un minimum.

On cherche quelque chose de la forme a X² + b X + c = 0

(X - 1) (X - 3) = X² - 4 X + 3

Le delta est égal à  b² - 4 a c.

On nous dit : b² - 4 a c = 4

(-4)² - 4 (1) (3) = 16 - 12 = 4

On a bien f(X) = X² - 4 X + 3

Explications étape par étape

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