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Bonjour, pouvez vous m'aider à résoudre cette inéquation (x-1)(2x+5) ≥ (1-x) (7-3x) . Merci pour votre aide.

Sagot :

tommus

[tex](x-1)(2x+5)\geq (1-x)(7-3x)\\(x-1)(2x+5)-(1-x)(7-3x)\geq 0\\(x-1)(2x+5)-(-(x-1))(7-3x)\geq 0\\(x-1)(2x+5)+(x-1)(7-3x)\geq 0\\[/tex]

Ensuite, factorisation par [tex](x-1)[/tex] :

[tex](x-1)((2x+5)+(7-3x))\geq 0\\(x-1)(2x+5+7-3x)\geq 0\\(x-1)(-x+12)\geq 0[/tex]

Tableau de signes : voir photo.

Réponse : [tex]S=[1;12][/tex]

View image tommus
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