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Bonjour, je suis en seconde et j'ai un dm de maths à rendre pour mercredi mais je n'arrive pas à le faire... Quelqu'un est bon en maths et pourrait m'aider? S.V.P ce serait très gentil!

1- Question préliminaire :

Montrer que pour tout réel x :

x^2 − 195x + 3500 = ( x − 20)( x − 175)

2- Problème ouvert :

Pendant une période de soldes, un magasin affiche une remise de t%. Pour les clients titulaires de la

carte de fidélité, une deuxième remise de ( t + 5) % est accordée sur le prix déjà soldé.

Un client bénéficie de ces deux remises et paie au final 150€ un article dont le prix initial était de

250€.

Quelle est la valeur de t ?

Sagot :

Tenurf

Réponse :

bjr n hesites pas si tu as des questions

Explications étape par étape

Question 1  

montrons que cette egalite est vraie pour tout reel x

[tex]x^2-195x + 3500 = ( x-20)( x- 175)[/tex]

prenons l expression qui est factorisee et developpons

( x − 20)( x − 175) = x ( x − 175) - 20 ( x − 175)

= x^2 - 175x -20x + 3500

= x^2 - 195x + 3500  

donc c est bien egal

Question 2

un Magasin affiche une remise de t%

et une deuxieme remise de (t+5)% sur le prix deja solde

un client paie au final 150 euros

le prix initial etant 250 euros

nous pouvons dire quoi de ca?

tout d abord on a t% de remise donc le nouveau prix est

250 ( 1-t%)

et ensuite on a une renise de (t+5)%

le nouveau prix est

250 ( 1-t%) (1-(t+5)%) et c est egal a 150

ce qui veut dire que

250 ( 1 - t/100)(1-(t+5)/100) = 150

250 ( 100 - t) ( 100 - t - 5) = 150 * 100 * 100

250 ( 100 - t) ( 95 - t) = 150 * 100 * 100  

250 ( 100*95 - 100*t - 95*t + t^2) = 150 * 100 * 100  

250 ( t^2 - 195*t + 9500) = 150 * 100 * 100  

t^2 - 195*t + 9500 = 150 * 100 * 100 / 250 = 6000

t^2 - 195*t + 9500 - 6000 = 0

t^2 - 195*t + 3500 = 0

et si on utilisait le resultat de la question 1 ?

cela donne donc  

( t − 20)( t − 175) = 0

donc t est 20 ou t est 175

mais t est un pourcentage donc 175 est pas valide c est donc 20

la remise est de 20%

t = 20

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