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Bonjour à tous voici un exercice que je n'arrive pas à résoudre :
Pour aller de la ville A à la ville B distantes de 560 Km, deux options sont possibles :
Option 1 :
On prend un train qui part de la ville A à 7H30 min et arrive à la ville B. Ce train roule à la vitesse de 140 Km.h-1

Option 2 :
On prend un tgv qui va de la ville A à la vile C, distance de 378 Km. Ce TGV roule à la vitesse de 210 Km.h-1;

A la gare de la ville C, on attend 12 min pour prendre un train qui roule à la vitesse moyenne de 90 Km.h-1 sur les 180km restant à parcourir pour rejoindre la ville B.

Avec quelle option la durée du parcours entre les villes A et B est-elle la plus courte ? (détaillez toutes les étapes de calculs nécessaires à la résolution de ce problème).

Sagot :

twiguy18

Option 1:

On prend le train de la ville A à la ville B.

distance : 560 km

vitesse : 140 km/h

[tex]t = \frac{d}{v} = \frac{560}{140} = 4[/tex]

Le trajet dure 4 heures.

Option 2:

étape 1: ville A à ville C

distance : 560 km

vitesse : 140 km/h

[tex]t = \frac{378}{210} = 1.8h[/tex]

étape 2 : attente de 12 minutes

Conversion en heure décimale :

[tex] \frac{12 \times 0.5}{30} = 0.2[/tex]

et :

[tex]1.8 + 0.2 = 2h[/tex]

2h pour aller à la ville C et attendre le train en gare.

étape 3 : ville C --> ville B

distance : 180km

vitesse : 90km

[tex]t = \frac{180}{90} = 2h[/tex]

Temps total :

[tex]2 + 2 = 4h[/tex]

Réponse finale : les deux options donnent un trajet de 4h. Aucune des deux n'est plus courte que l'autre.

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