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Calculer l'intégrale de x³e²x dx (le x après le 2 est aussi en exposant

Merci bcp d'avance!!

Sagot :

 integration par parties

u(x)=x^3===> u'(x)=3x^2

v'(x)=e^(2x)==> v(x)=1/2)e^(2x)

I=1/2[x^3e^(2x)]- (3/2)int (x^2.e^(2x)dx

 tu intègres x^2.e^(2x)dx par parties

u(x)=x^2===> u'(x)=2x

v'(x)=e^(2x)==> v(x)=(1/2)e^(2x)

int (x^2.e^(2x)dx=(1/2)[x^2e^(2x)]- int(x.e^x)dx

 tu intègres (x.e^x)dx  par parties

u(x)=x===> u'(x)=1

v'(x)=e^(2x)==> v(x)=(1/2)e^(2x)

(x.e^x)dx=1/2 [x.e^x]-(1/2)int e^(2x)dx=1/2 [x.e^x]-(1/4)e^(2x)

 tu termines....

 

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