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Bonjour, suis entrain de faire mes devoirs et cette exercice me donne du fils à retordre. Pouvez vous m'aider s'il vous plaît, merci.

x désigne un nombre réel tel que 0< x < 1.
a) Justifier que
[tex]1 + x - \frac{1}{1 - x} = \frac{x {}^{2} }{x - 1} [/tex]
​

Sagot :

Tenurf

Réponse :

bjr

Explications étape par étape

comme 0<x<1  on peut diviser par x-1 car ce n est jamais nul

comment evaluer [tex]1+x-1/(1-x)[/tex]  ?

il faut tout mettre sur le meme denominateur donc

[tex][ (1-x) +x(1-x) -1 ] / (1-x) = [ 1-x + x-x^2 -1 ] / (1-x)[/tex]

[tex]= [ -x^2 ] / (1-x)=x^2/(x-1)[/tex]

et c est ce qu il fallait demontrer

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