Question 1.
[tex]\frac{177 \times 2 + 185 \times 5 + 190 \times 2 + 192 \times 3 + 193 \times 4 + 202 \times 2}{2+5+2+3+4+2} = \frac{3411}{18}=189,5[/tex]
La taille moyenne d'un sapin est 189,5 cm.
Question 2.
Il y a 18 sapins dans cette forêt. La taille médiane des sapins sera donc la moyenne des tailles du 9ème et du 10ème sapins. Les tailles sont déjà rangées dans l'ordre croissant.
- Taille du 9ème sapin : 190 cm
- Taille du 10 ème sapin : 192 cm
- Moyenne : [tex]\frac{190+192}{2} =191[/tex]
La taille médiane des sapins est de 191 cm. Cela signifie qu'il y a 50 % des sapins ayant une taille inférieure ou égale à 191 cm et 50 % des sapins ayant une taille supérieure ou égale à 191 cm. Comme il y a 18 sapins, alors 9 sapins ont une taille inférieure ou égale à 191 cm et 9 sapins ont une taille supérieure ou égale à 191 cm.
Question 3.
[tex]202-177=25[/tex]. L'étendue des tailles vaut 25 cm.
Question 4.
Il y a 6 sapins ayant une taille supérieure ou égale à 193 cm sur les 18 sapins. Calculons la proportion correspondante : [tex]\frac{6}{18} =\frac{1}{3} \approx 0,3[/tex]
La proportion de sapins dont la taille est supérieure ou égale à 193 cm est environ 0,3.
