honorine007
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Bonjour, Je dois résoudre les equations proposées en utilisant la formule du discriminant
j ai plusieurs exercices mais je galère mais en regardant vos réponses et votre explications durdur ...... :(

A ) x²= -3x-2 B) -x² =-12+4x C) -x²-5x=36 D )-x²-5x =-6

je vous remercie beaucoup pour le temps que vous prendrais mes calculs.

Sagot :

Réponse :

A) x² = - 3 x - 2 ⇔ x² + 3 x + 2 = 0

Δ = 3² - 4*1*2 = 9 - 8 = 1  > 0  donc on a deux solutions distinctes

x1 = - 3 + 1)/2 = - 1

x2 = - 3-1)/2 = - 2

B) - x² = - 12 + 4 x ⇔ x² + 4 x - 12 = 0

Δ = 4² - 4*1*(-12) = 16 + 48 = 64  ⇒ √64 = 8

puisque Δ > 0  donc on a deux solutions distinctes

x1 = - 4 + 8)/2 = 2

x2 = - 4 - 8)/2 = - 6

C) - x² - 5 x = 36 ⇔ - x² - 5 x - 36 = 0

Δ = (-5)² - 4*(-1)*(-36) = 25 - 144 = - 119 < 0  donc pas de solutions

D) - x² - 5 x = - 6 ⇔   - x² - 5 x + 6 = 0

Δ = (- 5)² - 4*(-1)*(6) = 25 + 24 = 49 ⇒ √49 = 7

Δ > 0  donc on a deux solutions distinctes

x1 = 5 + 7)/- 2 = - 6

x2 = 5 - 7)/-2 = 1

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