Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
1)
Le point P se déplace sur [AB] avec AP=x et AB=12 , donc :
x ∈ [0;12]
et par conséquent S1(x) et S2(x) sont définies sur le même intervalle.
2)
Les extremums sont 30.
3)
a)
S1(x) + S2(x)=Aire ABC
Et aire ABC est fixe.
On peut dire aussi :
S1(x) + S2(x)=54
En effet , pour x=0 :
S1(0)=27 et S2(0)=27 donc total : 54
On peut prendre aussi : x=4 qui donne S1(4)=24 et S2(4)=30.
Et d'autres valeurs comme x=8 ou 12.
b)
On trace la droite y=28 et on lit les abscisses des points de la courbe verte qui sont au-dessus de cette droite.
S1(x) > 28 pour x ∈]6;11[.
Je ne suis pas très sûr de ces valeurs car le graph est petit.
Si S1(x) > 28 alors S2(x) < 54-28 soit S2(x) < 26.
4)
S1(x)=S2(x) pour x=0 ou x=6 ou x=12
Les courbes ont alors un point commun.
S1(x) > S2(x) pour x ∈ ]6;12[
La courbe verte est alors au-dessus de la jaune.
S1(x) < S2(x) pour x ∈ ]0;6[
La courbe verte est au-dessous de la jaune.
