n°30
On a :
[tex](3x - 7) \times 1 + (3x - 7)(2x - 4) = \\ (3x - 7)(2x - 4 + 1) = \\ (3x - 7)(2x - 3)[/tex]
Pour que E(x)=0, il faut qu'un des deux facteurs soit égal à 0 car tout nombre multiplié par 0 donne 0.
Deux réponses possibles :
[tex]2x - 3 = 0 \\ 2x = 3 \\ x = 1.5[/tex]
et
[tex]3x - 7 = 0 \\ 3x = 7 \\ x = \frac{7}{3} [/tex]
Pour x= 7/3 et x = 1,5 on a E(x)=0.
N°23
Même méthode que dans l'exercice précédent
[tex](7x + 14)( - x - 3) = 0[/tex]
On a :
[tex]7x + 14 = 0 \\ 7x = - 14 \\ x = - 2[/tex]
et
[tex] - x - 3 = 0 \\ - x = 3[/tex]
Donc x = -2 ou x = 3
[tex] {x}^{2} - 16 = 0 \\ {x }^{2} = 16 \\ \sqrt{ {x}^{2} } = \sqrt{16} \\ x = 4[/tex]
[tex]4 {x}^{2} = 9 \\ \sqrt{4 {x}^{2} } = \sqrt{9} \\ 2x = 3 \\ x = 1.5[/tex]
3 solutions pour la dernière :
[tex]x(x + 1)(1 - 2x) = 0[/tex]
Solution 1 :
[tex]x = 0[/tex]
Solution 2 :
[tex]x + 1 = 0 \\ x = - 1[/tex]
Solution 3 :
[tex]1 - 2x = 0 \\ - 2x = - 1 \\ x = 0.5[/tex]
3 solutions : x= 0 ou x= -1 ou x=0,5.
