jlacorsica
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Je suis en 3ème et je n'arrive pas aider moi svp
exercice :
JKL est un triangle tel que : JL = 13 cm JK =12 cm KL = 5 cm
1°) Montrer que le triangle JKL est rectangle.
2°) Calculer l'arrondi au dixième de degré de la mesure de chacun de ses angle aigus.

Sagot :

Réponse :

1) recipoque pythagore

Dans un triangle, si le carré du plus grand coté est égal à la somme des carrés des 2 autres côtés, alors ce triangle est rectangle.

tu as les mesures, verifie si JL²=JK²+KL²

2) J^KL : on connait toutes les longueurs des cotés

on peut utiliser le 3 formules

tan J^KL = JK/KL = 12/5=2,4

J^KL =67,38..= 67,4°

tu peux faire aussi cos, ou sin

cosJ^KL = KL/JL=5/13

J^KL =67,38....= 67,4°

sinJ^KL = JK/JL=12/13

J^KL=67,38... = 67,4°

JKL rectangle en L,

J^LK = 90°, la somme des angles = 180°

L^JK = 180°-90°-67,4°=22,6°

Explications étape par étape

chrystine

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1)on a:

JL²=KJ²+KL²

13²=12²+5²

169=144+25

169=169

on constate que JL²=KJ²+KL²

D'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle JKL est rectangle en K.

2)dans le triangle JKL rectangle en K on a:

cos(KLJ)=KL/JL=5/13

Arccos(5/13)≈67.4°

cos(LJK)=JK/LJ=12/13

Arccos(12/13)≈22.6°

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