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Bonjour tout le monde j'ai besoin de votre please ^^

Soit un repère orthonormé (O;i,j)


Soit deux points A(−5;−1) et B(2;5).


Soit un point M(x;y) tel que :

vecteur AM = −2 vecteurBM

Déterminer les coordonnées du point M.

Sagot :

Réponse :

Déterminer les coordonnées de M

vec(AM) = (x + 5 ; y + 1)

vect(BM) = (x - 2 ; y - 5) ⇒ - 2 vec(BM) = (- 2(x - 2) ; - 2(y - 5)

= (- 2 x + 4 ; - 2 y + 10)

⇔ x + 5 = - 2 x + 4 ⇔ 3 x = 4 - 5 = - 1 ⇔ x = - 1/3

⇔ y + 1 = - 2 y + 10 ⇔ 3 y = 10 - 1 = 9 ⇔ y = 9/3 = 3

les coordonnées de M(- 1/3 ; 3)

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