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Merci de trouver l’équation demandée
f(x) = ax2 + bx + b
ax2 = a * x carré
Trouver a et b sachant que Cf passe par A ( 1 ;1 ) et la tangente en 1 à Cf a pour coefficient directeur - 1

Sagot :

Tenurf

Réponse :

bjr

Explications étape par étape

[tex]f(x)=ax^2+bx+b[/tex]

Comme A(1,1) est sur la courbe representative de f on a f(1)=1 donc

a + b + b = 1

a + 2b = 1

d autre part, la derivee de f est  

f'(x)=2ax+b

et le coefficient directeur de la tangente en 1 est f'(1)

donc

2a+b=-1

Nous avons un systeme de deux equations a deux inconnues

(1) a  + 2b = 1

(2) 2a + b  =-1

(2) - 2 fois (1) donne

2a + b -2 ( a + 2b ) = -1 - 2 x 1

2a + b - 2a - 4b = -3

-3b = -3

b = 1

et en remplacant dans (1)

a = 1 - 2b = -1

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