Réponse :
bjr
Explications étape par étape
On nous demande de demontrer que
f(x) qui s ecrit (x+2)(3-5x)-2(3x-2)(-x-2)
est egal a (x+1/2)^2 - 9/4
une methode pour resoudre cela est de developper les deux expressions
et du coup on pourra voir s il y a egalite
commencons par la premiere expression
f(x) = (x+2)(3-5x)-2(3x-2)(-x-2)
f(x) = [ 3x -5x^2 + 6 - 10x ] - [ 2(-3x^2 - 6x + 2x + 4) ]
f(x) = [ -5x^2 - 7x + 6 ] - [ - 6x^2 - 8x + 8 ]
f(x) = -5x^2 - 7x + 6 + 6x^2 + 8x - 8
f(x) = x^2 + x - 2
que donne la seconde expression ?
(x+1/2)^2 - 9/4 = x^2 + x + 1/4 -9/4
= x^2 + x + -8/4
= x^2 + x -2
Nous avons bien egalite des deux expressions donc
f(x)=(x+1/2)^2 - 9/4
