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Bonjour j'aurais besoin d'aide pour mon devoir de math :
Soit M un réel. Dans chacun des cas suivants, déterminer m afin que u et v soit colinéaires.
1- (vecteur)u (m ; 3) (vecteur)v (1 ; -4)
2- (vecteur)u (m-4 ; 9) (vecteur)v (4 ; m-4)
3- (vecteur)u (-3m+2 ; 3) (vecteur)v(2m+5 ; 3)
Merciii

Sagot :

jpmorin3

bjr

cours :

dire que les vecteurs u(x ; y) et v(x' ; y' sont colinéaires signifie que :

       xy' -x'y =0

dans les 3 exemples de l'exercice on obtient une équation d'inconnue m que l'on résout

1)

m     1

3      -4

les vecteurs u et v sont colinéaires si et seulement si :

-4m -3 = 0

-4m = 3

m = -4/3

2)

m - 4         4

9               m - 4

les vecteurs u et v sont colinéaires si et seulement si :

(m - 4)² - 36 = 0

(m - 4)² - 6² = 0    on factorise (a² - b² = ...)

(m - 4 - 6)(m -4 + 6) = 0

(m -10)(m + 2) = 0              ( équation produit)

m - 10 =0  ou  m + 2 = 0

m = 10       ou   m = -2

3)

les vecteurs u et v sont colinéaires si et seulement si :

-3m + 2      2m + 5

     3               3

3(-3m + 2) - 3(2m + 5) = 0

-9m +6 - 6m - 15 = 0

- 15m = 9

m = - 9/15

m = - 3/5

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