tino57
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Bonsoir, je n'arrive pas a faire mon exercice est-ce que vous pouvez m'aider ?

Soit f la fonction définie par f(x)= 4x/x+4

a. Calculer l'image de √3 -4
b. Le réel 4 a-t-il des antécédents par f ? Justifiez.
c. Résoudre l'équation f(x) ≥ 2.

Merci beaucoup

Sagot :

Vins

bonjour

f (x) =  4 x / ( x+ 4 )

a) f ( √3 - 4 ) =   4 ( √3 - 4 ) / ( √3 - 4 + 4 )

     =   4 √3 - 16 /  √3

     =  - 12

b )   non car le dénominateur est  nul  

f (x)  ≥  2

4 x / ( x - 4 ) ≥ 2

4 x/ ( x - 4 ) -  2 ( x - 4 ) / ( x - 4 ) ≥ 0

( 4 x - 2 x + 8  ) / ( x - 4 ) ≥ 0

( 2 x + 8 )  / ( x - 4 )  ≥ 0

s'annule en  - 4 et  4  valeur interdite

x            -  ∞                   - 4                4                   + ∞

2 x+ 8                -            0        +                   +

x - 4                   -                       -         0         +

quotient            +           ║ 0     -        ║ 0      +

S   ] - ∞  ; - 4 [  ∪ ] 4  ; + ∞ [

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