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Sagot :
Réponse :
Explications étape par étape
■ f(x) = x² - x³ = x² ( 1 - x ) donc la courbe admet 2 points d' intersection avec l' axe horizontal des abscisses --> point O ( 0 ; 0 ) = origine du repère ; et point J ( 1 ; 0 ) .
■ il y a deux points pour lesquels on aura une tangente horizontale, donc une dérivée nulle --> f ' (x) = 0 admet donc 2 solutions !
■ f ' (x) = 2x - 3x² = 2x ( 1 - 1,5x )
■ la dérivée ci-dessus est nulle pour x = 0 OU x = 2/3 --> la conjecture est vérifiée ! ☺
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