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Sagot :
bjr
ex 4
E(x) = (x-1)² - 9
1a) E(x) = x² - 2x + 1 - 9 = x² - 2x - 8 comme pour le brevet
b) E(x) = (x-1)² - 3² = (x-1+3) (x-1-3) = (x+2) (x-4) comme au brevet
E(x) = 0
=> (x+2) (x-4) = 0 => soit x = -2 soit x = 4
E(x) = 16
(x-1)² - 9 = 16
(x-1)² - 9 - 16 = 0
(x-1)² - 5² = 0
(x-1+5) (x-1-5) = 0
(x+4) (x-6)= 0
soit x = -4 soit x = 6
x² - 2x - 8 = -8
x² - 2x = 0
x( x - 2) = 0
soit x = 0 soit x = 2
Bonjour,
[tex]1) \: e(x) = (x - 1) {}^{2} - 9[/tex]
[tex]( x- 1) {}^{2} - 9[/tex]
[tex] = {x}^{2} - 2x + 1 - 9[/tex]
[tex] = {x}^{2} - 2x - 8[/tex]
[tex]2)(x - 1) {}^{2} - 9[/tex]
[tex] = (x - 1) {}^{2} - 3 {}^{2} [/tex]
[tex] = (x - 1 + 3)(x - 1 - 3)[/tex]
[tex] = (x + 2)(x - 4)[/tex]
[tex]2)e(x) = 0[/tex]
[tex](x + 2)(x - 4) = 0[/tex]
[tex](x + 2) = 0 \: \: \: \: \: \: \: ou \: \: \: \: (x - 4) = 0[/tex]
[tex]x = - 2 \: \: \: \: \: \: ou \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x = 4[/tex]
[tex]e(x) = 16[/tex]
[tex](x - 1) {}^{2} - 9 = 16[/tex]
[tex](x - 1) {}^{2} - 25 = 0[/tex]
[tex](x - 1) {}^{2} - 5 {}^{2} = 0[/tex]
[tex](x - 1 + 5)(x - 1 - 5) = 0[/tex]
[tex](x + 4)(x - 6) = 0[/tex]
[tex]x = - 4 \: \: \: \: \: \: ou \: \: \: \: x = 6[/tex]
[tex]e(x) = - 8[/tex]
[tex]x {}^{2} - 2x - 8 = - 8[/tex]
[tex] {x}^{2} - 2x = 0[/tex]
[tex]x(x - 2) = 0[/tex]
[tex]x = 0 \: \: \: \: \: \: \: \: \: ou \: \: \: \: \: \: \: \: x = 2[/tex]
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