Bonjour ;
Les points A et B ont la même ordonnée ; donc la droite (AB)
est la droite parallèle à l'axe des abscisses et passe par les
points A et B d'ordonnée commune y = - 4 ; donc son équation
réduite est : y = - 4 ; donc l'expression algébrique de f est :
f(x) = - 4 .
Autre méthode .
(AB) est la représentation de f dans un repère orthonormé ;
donc f est une fonction affine d'expression algébrique
f(x) = ax + b avec a et b des nombres réels .
(AB) passe par le point A(- 4 ; - 4) ;
donc on a : f(- 4) = - 4 ;
donc : a * (- 4) + b = - 4 ;
donc : - 4a + b = - 4 ;
donc : b = - 4 + 4a .
(AB) passe aussi par le point B(- 2 ; - 4) ;
donc on a : f(- 2) = - 4 ;
donc : a * (- 2) + b = - 4 ;
donc : - 2a + b = - 4 ;
donc : - 2a + (- 4 + 4a) = - 4 ;
donc : - 2a - 4 + 4a = - 4 ;
donc : 2a = 0 ;
donc : a = 0 et b = - 4 + 4 * 0 = - 4 ;
donc l'expression algébrique de f est : f(x) = 0 * x - 4 = - 4 .
Réponse :
sachant que (AB) est la représentation graphique de f donner l'expression algébrique de f(x)
on écrit f(x) = a x + b
a : coefficient directeur = (- 4 + 4)/(- 2 + 4) = 0
b : l'ordonnée à l'origine b = - 4
donc f(x) = - 4
Explications étape par étape