ninaaasmith2003
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bonjour je n'arrive pas à faire cette exercice pouvez vous m'aider svp?

Bonjour Je Narrive Pas À Faire Cette Exercice Pouvez Vous Maider Svp class=

Sagot :

olivierronat

Réponse :

Explications étape par étape

1)

Soit [tex]M(x,y)\in d[/tex]. Puisque [tex]A(2;-1)\in d[/tex] et [tex]\overrightarrow{u}[/tex] normal à d

[tex]\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{u}=0\\3(x-2)-2(y+1)=0 \Rightarrow 3x-6-2y-2=0 \Rightarrow 3x-2y-8=0\\[/tex]

2) si d' est perpendiculaire à d alors d' a comme vecteur directeur [tex]\overrightarrow{u}[/tex]

Soit [tex]M(x,y)\in d'[/tex] et [tex]O(0;0)\in d'[/tex] donc [tex]\exists \lambda \in \mathbb{R}, \overrightarrow{OM}=\lambda \overrightarrow{u}[/tex] et [tex]det(\overrightarrow{OM}; \overrightarrow{u})=0[/tex]

[tex]2x+3y=0[/tex]

3)

[tex]M(x,y)\in d"[/tex] et [tex]B(1,1)\in d"[/tex] . [tex]\overrightarrow{u}[/tex] normal à d donc [tex]\overrightarrow{u}[/tex] normal à d"[tex]\overrightarrow{BM}.\overrightarrow{u}=0\\3(x-1)-2(y-1)=0 \Rightarrow 3x-3-2y+2=0 \Rightarrow 3x-2y-1=0\\[/tex]

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