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Bonjour je dois rendre un dm pour demain mais je bloque sur ces 2 exercices, pouvez vous m'aider svp?

Maxime attend d'avoir 18 ans pour pouvoir donner son
sang. Il prévoit de participer à 5 dons par an (maximum
autorisé).
On note un le nombre de dons qu'il aura effectué le jour de
ses 18 + n ans.
1. Calculer Uo, U1, U2
2. Quelle est la nature de la suite un ?
3. Exprimer un en fonction de n
4. Combien de dons aura effectués Maxime le jour de ses
30 ans ?

3 La population d'une ville, qui était de 15 000 habitants
en 2001, baisse depuis cette date de 600 habitants par an.
1. Combien y avait-il d'habitants en 2002 ? 2003 ?
2. On note pe la population en 2001 et Pn la population n
années plus tard, c'est-à-dire en 2001 + n.
Montrer que la suite est arithmétique, préciser sa raison
et son terme initial.
3. Déterminer à partir de quelle année la population de
cette ville sera inférieure à 10 000 habitants.


Sagot :

Tenurf

Réponse :

bjr, n hesites pas si tu as des questions

Explications étape par étape

u0 = 0

u1 = 5

u2 = 10

un+1-un = 5 c est une suite arithmetique

on peut ecrire un = n5

or 30 -18 = 12

donc u12 = 12*5 = 60

le jour de ses 30 ans il aura effectue 60 dons

15 000 habitants en 2001

-600 habitants par an  

en 2002 il y avait 15000 - 600 = 14 400

en 2003 il y avait 14400 - 600 = 13 800

Pn+1 - Pn est -600 car le nombre d habitants baisse de 600 par an

donc Pn est une suite arithmetique de raison -600 et de terme initial 15000 donc

Pn = 15000 - 600 * n

Pn <= 10000

<=> ( 15000 - 600 n < = 10000 )  

<=> ( 15000 - 10000 < = 600 n )  

<=> ( 5000 < = 600 n )  

<=> ( 5000/600 < = n )  

<=> ( 50/6 < = n )  

<=> ( 25/3 < = n )  

ce qui veut dire que pour n >= 9 (premier entier apres 25/3) Pn <= 10000

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