Laurentvidal.fr vous aide à trouver des réponses fiables à toutes vos questions grâce à une communauté d'experts. Posez vos questions et recevez des réponses détaillées de professionnels ayant une vaste expérience dans divers domaines. Explorez une mine de connaissances de professionnels dans différentes disciplines sur notre plateforme de questions-réponses complète.
Sagot :
Réponse :
Explications étape par étape
bonjour
Si tu as fait la figure les triangles OAC, OAB, et ABCsont des triangles rectangles et isocèles
Si OE=x (j'ai placé E entre O et C) , le rectangle EFGH a pour dimensions EH=2x et EF=(4-x)
car EF=EC côtés du triangle ECF rectangle isocèle en E
par conséquent l'aire EFGH en fonction de x est A(x)=2x(4-x)=-2x²+8x.
L'aire du triangle ABC=BC*OA/2 8*4/2=16u.a (unités d'aire)
On veut que A(x)=(3/8) aire ABC
soit -2x²+8x=6 ou -2x²+8x-6=0
Il reste à résoudre cette équation si tu es 1ère via delta
sinon après factorisation
*par factorisation: -2(x²-4x+3)=-2[(x-2)²-4+3]=-2[(x-2)²-1]
il reste à résoudre (x-2)²-1=0 ou (x-2-1)(x-2+1)=0 (identité remarquable)
solutions x1=3 ou x2=1
Conclusion: si l'abscisse de E est 1 ou 3 l'aire EFGH=3/8 aire ABC
Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations ou des réponses à vos questions. Merci d'utiliser Laurentvidal.fr. Continuez à nous rendre visite pour trouver des réponses à vos questions.
