electrogirl
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Bonsoir à tous

J'aurais besoin de l'aide svp C'est de la probabilité

Lors d'un échange( scolaire ?), les étudiants ont regardé 2 films. Les enseignants constatent que 70% des élèves aiment le film A, 80% le film B et 68% les deux


1. On demande à un élève quel film il aime. Soit A l'événement: "Il aime le film A" / Soit B l'événement: "Il aime le film B"


a) Calculez la probabilité que l'élève n'aime ni le film A ni le film B.


b) Calculez la probabilité que l'élève n'aime aucun des deux films.


2. Trois étudiants sont questionnés indépendamment. Calculez la probabilité qu'au moins un élève aime le film B.


merci d'avance

Sagot :

caylus

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

Soit A l'événement "aime le film A"

Soit B l'événement "aime le film B"

p(A)=70% , p(~A)=1-70%=30%

p(B)=80%, p(~B)=1-80%=20%

p(A∩B)=68%

p(A∩~B)=2%, p(~A ∩ B)=12%

a) p(~A ∩ ~B)=18%

b) pour n'aimer aucun des 2 films, il faut  ni aimer le film A, ni aimer le film B:

donc 18%

c)

p(B)=80% , p(~B)=20%

p(parmi 3 élèves, tous n'aiment  pas le film B)

[tex]\\\dfrac{20}{100} *\dfrac{19}{99}*\dfrac{18}{98}=0,007050\\[/tex]

p(parmi 3 élèves, au moins 1 élève  aime  le film B)

=1-0,007050=0,99294990...=99.29%

 

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