bonjour
A = ( x - 5 )² + ( 2 x + 3 ) ( x - 5 )
1 . A = x² - 10 x + 25 + 2 x² - 10 x + 3 x - 15
A = 3 x² + 17 x + 10
2. A = ( x - 5 ) ( x - 5 + 2 x + 3 )
A = ( x - 5 ) ( 3 x - 2 )
tu remplaces x par 1
4 . ( x - 5 ) ( 3 x- 2 ) = 0
il suffit que l'un des 2 facteurs soit nul donc x = 5 ou 2/3
Réponse :
On considère l'expression A=(x - 5)2 + (2x+3)(x - 5)
1.
Développons A
(x-5)² + (2x+3) (x-5)
(x-5)² s'écrit sous la forme d'une identité remarquable (a-b)² dont le développpement est le suivant: a²-2ab +b²
alors (x-5)²= x²-10x + 25
alors A= x² - 10x +25 + [ 2x²-10x +3x -15]
Réduisons A
A= x² - 10x +25 + [ 2x²-10x +3x -15]
A = 3x² -17x +10
2.Factorisons A
A = (x-5)² + (2x+3) (x-5)
A = (x-5) (x-5 +2x+3)
A = (x-5) (3x-2)
3. Calculer A pour x = 1.
A = (1-5) (3*1-2)
A = (-4) (1)
A = -4
4. Résoudre l'équation (x - 5)(3x - 2)=0
(x-5) = 0 ou (3x-2) = 0
x = 5 ou 3x = 2
x = 5 ou x =2/3
Pour de plus amples informations, consultez le lien ci-dessous:
https://nosdevoirs.fr/devoir/1095489
Explications étape par étape
