chevalieralexandre25
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Bonjour
Je bloque sur cette exercice.
Voir photo
Le carré bleu c’est celui qui est gribouille
Merci d’avance

Bonjour Je Bloque Sur Cette Exercice Voir Photo Le Carré Bleu Cest Celui Qui Est Gribouille Merci Davance class=

Sagot :

Bonjour ;

1.

a.

Le côté du grand carré mesure : 2 + x + x = 2 + 2x = 2(1 + x) ;

donc l'aire du grand carré est : (2 + 2x)² = (2(1 + x))²

= 2²(1 + x)² = 4(1 + x)² = 4(x² + 2x + 1) = 4x² + 8x + 4 .

b.

L'aire du grand carré est : (2 + 2x)² = 64 = 8² cm² ;

donc : 2 + 2x = 8 ;

donc : 2x = 6 ;

donc : x = 3 cm .

2.

L'aire du carré bleu est : 2² = 4 cm² .

L'aire du grand carré est : 4x² + 8x + 4 = 2 * 4  = 8 ;

donc : 4x² + 8x - 4 = 0 ;

donc : x² + 2x - 1 = 0 ;

donc : x² + 2x + 1 - 2 = 0 ;

donc : (x + 1)² - 2 = 0 ;

donc : (x + 1)² = 2 = (√2)² ;

donc : x + 1 = √2 ;

donc : x = √2 - 1 cm .

Une autre méthode :

L'aire du grand carré est : (2 + 2x)² = 8 = (2√2)² ;

donc : 2 + 2x = 2√2 ;

donc : 1 + x = √2 ;

donc : x = √2 - 1 cm .

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