Réponse :
Bonjour,
Exercice 4.
On va d'abord déterminer les aires des deux figures en fonction de x.
L'aire du triangle ADE : Aire(ADE) = (base*hauteur)/2 = 5x / 2
L'aire du quadrilatère ABCE : Aire(ABCE) = Aire(ABCD) - Aire(ADE)
Or Aire(ABCD) = (Longueur * largeur) = 18*5 = 90 m²
Donc Aire(ABCE) = 90 - 5x/2
On veut que l'aire de ABCE soit égale au double de l'aire de ADE. Donc :
90-5x/2 = 2 * (5x/2)
On résout l'équation
2*(5x/2) = 90 - 5x/2
2(5x/2) + 5x/2 = 90
3(5x/2) = 90
15x/2 = 90
15/2 * x = 90
x = (90*2)/15
x= 12m
Si x vaut 12 m alors l'aire de ABCE sera égale au double de l'aire de ADE.
