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Activite
Benoit veut remplir sa piscine avec un tuyau d'arrosage
et voudrait savoir combien de temps cela va lui prendre.
Pour cela, il remplit des bouteilles de 1,5 L et note le
temps écoulé. Voici ses résultats :
Temps (en secondes) 12 24 48
Nombre de bouteilles 1 2 4
4. En combien de temps Benoit remplira-t-il sa piscine
qui mesure 8 m de long, 4 m de large et 1,5 m de
profondeur ?
1. Ce tableau est-il un tableau de proportionnalité ?
Pourquoi ?
2. Calculer le débit du tuyau d'arrosage en litres par
minute.
3. On note V(t) le nombre de litres d'eau qui s'écoulent
en t minutes.
a. Montrer que la fonction Vest affine et donner ses
coefficients.
b. Représenter graphiquement la fonction V.
4. En combien de temps Benoit remplira-t-il sa piscine qui mesure 8m de long, 4m de large et 1,5m de profondeur ?

Sagot :

twiguy18

1) C'est un tableau de proportionnalité car on multiplie les données par un même coefficient.

2) 1,5L s'écoule en 12 secondes. 1 minute = 60 secondes.

12×5=60

Donx 1,5×5= 7,5L

Le débit est 7,5L/ min.

3) V(t)= 450t.

La fonction est affine car c'est une situation de proportionnalité.

4) Le volume de sa piscine est :

[tex]8 \times 4 \times 1.5 = 48 {m}^{3} [/tex]

1,5 L = 1,5 dm^3 et 48m^3= 48000dm^3.

Il faut donc 48000L. Faisons un produit en croix:

[tex] \frac{48000 \times 12}{1.5 } = 384000[/tex]

Il faut 384000 secondes.

[tex]384000 = 60 \times 6400[/tex]

Il faut 6400 minutes.

[tex]6400 = 60 \times 106 + 40[/tex]

Soit 106 heures et 40min.

[tex]106 = 24 \times 4 + 10[/tex]

Soit 4 jours, 10 heures et 40min.

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