sarahh1999
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EX 1: Résoudre les problèmes suivants à l'aide d'une équation
a) Trouver le nombre tel que son double augmenté de 5
soit égal à son triple diminué de 7.
b) Trouver le nombre tel que son quintuple diminué de 5
soit égal à son triple augmenté de 10
c) La somme des âges de trois personnes est 85 ans.
Trouver l'âge de chacune , sachant que la deuxième a le double de l'âge de
la première et que la troisième a 15 ans de moins que la deuxième .

Sagot :

lroumane

Explications étape par étape

Pour les équations on note x l'inconnue :

a. 2x + 5 = 3x - 7

2x - 3x = - 7 - 5

- x = - 12

x = 12

Vérification

2x + 5 = 2 * 12 + 5 = 29

3x - 7 = 3 * 12 - 7 = 29

b. 5x - 5 = 3x + 10

5x - 3x = 10 + 5

2x = 15

x = 7,5

Vérification

5x - 5 = 5 * 7,5 - 5 = 32,5

3x + 10 = 3 * 7,5 + 10 = 32,5

c. On note x l'âge de la deuxième personne.

Age de la première personne = x / 2

Age de la troisième personne = x - 15

La somme de leurs âges est 85, on résoud alors l'équation :

x + x / 2 + x - 15 = 85

x + x / 2 + x = 100

2x + x / 2 = 100

4x / 2 + x / 2 = 100

5x / 2 = 100

x = 100 / 2,5 = 40

La première personne a 20 ans ( x / 2 = 40 / 2 = 20 ).

La deuxième personne a 40 ans.

La troisième personne a 25 ans ( x - 15 = 40 - 15 = 25 ).

Vérification

x + x/2 + x - 15 = 85

40 + 40/2 + 25 = 85

65 + 20 = 85

85 = 85

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