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Bonjour
J'ai un devoirs à rendre pour lundi mais je n'ai rien compris !
Une banque propose à ses clients deux types de placements sur compte :
- Type 1 à intérêts cumulés : chaque mois , la banque verse un intérêt de 0.5 %.
- Type 2 à revenu fixe : la banque verse un revenu mensuel de 1 euros.
Lequel est le plus avantageux à long terme pour un placement de 100 euros ?
Partie 1
1) Avec un tableur , construire un tableau de comparaison. On calculera les montants obtenus avec le placement de type 1 et avec le placement de type 2 .
2 ) Peut-on conclure qu'un des deux placements est toujours plus avantageux ?

Partie 2
1 ) Écrire un programme Python qui calcule les valeurs des deux placements aussi longtemps que nécessaire , c'est-à-dire tant que le placement 1 est moins avantageux que le placement 2.
2 ) Noter le nombre de mois nécessaires pour que ce programme se termine avec un placement 1 plus avantageux . Que peut -on en déduire ?
Voila pouvez-vous m'aider s'il vous plait !! Je vous en remercie d'avance

Sagot :

Tenurf

Réponse :

bjr, n hesites pas si tu as des questions

Explications :

Partie 1

1)

la banque verse un interet de 0.5% tous les mois

cet interet est un interet annuel donc pour calcule le montant des interets apres un mois

c est 0.5 % * 1 / 12  

car il y a 12 mois dans l annee

de ce fait, on peut construire un tableau comme suit

on va calculer capital * ( 1 + interests / 12 ) ^ (nombre de mois) pour type 1

et capital + montantfixe * nombre de mois  pour type 2

ce qui donne

capital 100  

interets 5%  

montant fixe 1  

 

Mois Type 1 Type 2

1 100.42 101

2 100.84 102

3 101.26 103

4 101.68 104

5 102.10 105

6 102.53 106

7 102.95 107

8 103.38 108

9 103.81 109

10 104.25 110

11 104.68 111

12 105.12 112

13 105.55 113

14 105.99 114

15 106.44 115

16 106.88 116

17 107.32 117

18 107.77 118

En regardant les premieres valeurs on peut se dire que le placement du type 2 est plus avantageux

Mais ce n est peut etre pas le cas a tres long terme

et si on faisait un programme python pour evaluer ces deux placements et vois comment ils se comportent a long terme

Partie 2

1)

capital = 100

interets = 0.05

montant_fixe = 1

def montant_type1 (n):

   return capital * ( 1 + interets / 12 ) ** n

def montant_type2(n):

   return capital + montant_fixe * n

 

n = 1

while montant_type1(n) < montant_type2(n):

   print("Le placement type 1 rapporte    ", montant_type1(n))

   print("Le placement type 2 rapporte    ", montant_type2(n))

   n += 1

print("Le placement type 1 rapporte davantage apres ce nombre de mois ", n)

2) on execute le programme et on trouve qu apres 375 mois le placement type 1 est plus avantageux

375 mois ca represente plus de 31 ans tout de meme  

Le placement du type 1 est plus avantageux pour un horizon de placement qui depasse les 375 mois

nous pouvons donc repondre a la question 2) de la partie 1 par "non"

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