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Bonjour j’ai vraiment besoin d’aide :
Simon lance un ballon de basketball en face du panneau. La trajectoire du ballon est modélisée dans le repère ci-dessous.
( Voir photo )
On suppose que la position initiale du ballon se trouve au point J et que la position du panier se trouve au point P. La trajectoire du ballon est assimilée à la courbe C représentant une fonction f. Les coordonnées du ballon sont donc ( x ; f(x)).

1. Étude graphique
En exploitant la figure, répondre aux questions suivantes.
a. Quelle est la hauteur du ballon lorsque x=0,5m ?
b. Le ballon atteint-il la hauteur de 5,5m ?

2.Etude de la fonction f
La fonction f est définie sur l’intervalle [0;6] par :
f(x)= -0,4x^2 + 2,2x + 2.

A l’aide de la calculatrice, évaluer une valeur approchée de la hauteur maximale du ballon.

Bonjour Jai Vraiment Besoin Daide Simon Lance Un Ballon De Basketball En Face Du Panneau La Trajectoire Du Ballon Est Modélisée Dans Le Repère Cidessous Voir Ph class=

Sagot :

MrHall

Réponse :

  • f(0,5) = 3. Il suffit d'examiner le graphe.
  • Atteinte d'altitude 5,5 ? Non, graphiquement ça se limite à environ 5.
  • Calcul de la dérivée nulle : f'(x) = (-0.4x²+2,2x+2)' = -0,8x+2,2 = 0, donc x =  2,75, donc f(2,75) = 5,025 qui est exactement la hauteur maximale atteinte.

As-tu étudié les dérivées en cours ?

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