Bonjour,
On sait que AH=4cm, HC=8cm et HAC rectangle en H
Or, d’après le théorème de Pythagore, on obtient l’égalité suivante: AC²=AH²+HC²
AC²=4²+8²
AC²=16+64
AC²=80
80 est positif donc on peut calculer la racine carrée
AC=√(80)
Donc AC mesure √(80)cm.
On sait que HA=4cm, BH=2cm et ABH rectangle en H
Or, d’après le théorème de Pythagore, on obtient l’égalité suivante: AB²=BH²+AH²
AB²=2²+4²
AB²=4+16
AB²=20
20 est positif donc on peut calculer la racine carrée
AB=√(20)
Donc AB mesure √(20)cm.
On sait que AC=√(80)cm, AB=√(20)cm, BC=BH+HC, BH=2cm, HC=8cm
BC=2+8=10
10>√(80)>√(20)
BC²=10²=100
AB²+AC²=√(80)²+√(20)²=80+20=100
100=100 donc BC²=AB²+AC²
Or, si dans un triangle, le carré du plus grand côté est égal à la somme des carrés des deux autres côtés, ce triangle est rectangle
Donc ABC est rectangle en A.
