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L’es longueur des côtes d’un triangle sont dans un ratio 3:4:5.Montrer que ce triangle est rectangle

Sagot :

jpmorin3

bjr

les côtés de ce triangle ont des mesures

3k ; 4k ; 5k        où k est un réel positif

(5k)² = 25k²

(3k)² = 9k²

(4k)²= 16k²

                      9k² + 16k² = (9 + 16)k² = 25k²

d'après la réciproque du théorème de Pythagore

puisque le carré de la mesure d'un côté est égal à la somme des carrés des mesures des deux autres côtés, ce triangle est rectangle.

Le plus grand côté, celui qui mesure 5k, est l'hypoténuse

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