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Sagot :
bjr
rectangle ABCD d'aire 1 cm²
donc longueur x largeur = 1 cm²
1a) si AB = 2 cm et BC = 0,5 cm
=> aire = 2 x 0,5 = 1 cm²
ok
b) périmètre rectangle = 2 (largeur + longueur)
= 2 (2+0,5 ) = 2*2,5 = 5 cm
2
si AB = 4 cm => BC = 1/4 = 0,25
=> aire = 4 * 0,25 = 1 cm²
et P = 2 (4 + 0,25) = 2*4,25 = 8,5 cm
à toi pour deux autres exemples
3a
AB = x
aire = AB * BC = 1
=> x * BC = 1
=> BC = 1/x
b
P = 2 (x + 1/x) = 2x + 2/x
c
tableau
tu sais que P = 2x + 2/x
si x = 0,25
P(0,25) = 2*0,25 + 2/0,25 = 0,5 + 8 = 8,5
etc
d - tu places les points trouvés dans ton tableau
exemple 1er colonne (0,25 ; 8,5) et traces ta courbe en reliant les points
4 P minimum = point le plus bas de la courbe..
tu lis son abscisse x = .... et son ordonné f(x) = ..
la nature dépend des valeurs trouvées
Réponse :
1.a. L'aire du rectangle ABCD est d'aire 1cm².
ABCD= AB×BC=2cm×0,5cm=1 cm² Les dimensions AB= 2cm et BC=0,5cm conviennent.
1.b. P(ABCD)= 2AB+2BC= 2×2+2×0,5=4+1=5 Le périmètre de la figure ABCD est de 5cm.
2. Première possibilité: AB=4cm et BC=0,25cm P(ABCD)=2×4+2×0,25=8+0,5=8,5
Deuxième possibilité: AB=5cm et BC=0,2 cm
P(ABCD)=2×5+2×0,2=10+0,4=10,4
3.b. F(x)⇒2x+(2/x)
c)x=0,25 F(0,25)⇒2×0,25+(2/0,25) F(0,25)⇒0,5+8⇒8,5
x=0,5 F(0,5)⇒2×0,5+(2/0,5) F(0,5)⇒1+4⇒5
x=0,75 F(0,75)⇒2×0,75+(2/0,75) F(0,75)⇒1,5+2,67⇒4,16
x=1 F(1)⇒2×1+(2/1) F(1)⇒2+2⇒4
x=1,25 F(1,25)⇒2×1,25+(2/1,25) F(1,25)⇒2,5+1,6⇒4,1
x=1,75 F(1,75)⇒2×1,75+(2/1,75) F(1,75)⇒3,5+1,14⇒4,64
x=2 F(2)⇒2×2+(2/2) F(2)⇒4+1⇒5
x=2,25 F(2,25)⇒2×2,25+(2/2,25) F(2,25)⇒4,5+0,9⇒5,4
x=2,5 F(2,5)⇒2×2,5+(2/2,5) F(2,5)⇒5+0,8⇒5,8
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