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Pourriez-vous m’aider s’il vous plaît.

On considère trois points A, C et E alignés dans
cet ordre tel que AC = 5 cm et CE = 6 cm. Les
cercles (C) et (C') ont pour diamètres respectifs
les segments [AC] et (CE).
B est un point du cercle (C) situé à 3,5 cm de A.
La droite (BC) coupe le cercle (C') en D.
1. Réaliser une figure.
2. Démontrer que les droites (AB) et (DE) sont
parallèles.
3. Dans le triangle ABC, calculer la longueur BC
arrondie au centième de centimètre près.
4. Calculer CD et DE.

Sagot :

Lxcxe
Bonsoir,
1. voir pièce jointe
2. On sait qu’un point d’un cercle relié aux extrémités du diamètre de ce même cercle forme un triangle rectangle
Or les points D et B sont reliés aux extrémités du diamètre de leur cercle respectif.
Donc les angles EDC et ABC sont droits.

On sait que [ED] est perpendiculaire à [BD] et que [AB] aussi.
Or deux droites perpendiculaires à une même troisième sont parallèles
donc AB//DE

3. On sait que (comme dit précédemment) ABC est un triangle rectangle.
Or dans ces conditions on peut utiliser le théorème de phytagore.
Donc AC² = AB² + BC²
BC² = AC² - AB²
= 5² - 3,5²
=25-12,25
=12,75
BC= √12,75
≈ 3,6
BC mesure environ 4cm.

4. tu fais la même démarche que pour la 3 ; avec le théorème de pythagore
View image Lxcxe
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