Nosyla2410
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Bonsoir, pouvez vous m’aidez pour les exercices 11, 13 et 14 (voir photo) svp? Je ne comprend rien. Merci d’avance.

Bonsoir Pouvez Vous Maidez Pour Les Exercices 11 13 Et 14 Voir Photo Svp Je Ne Comprend Rien Merci Davance class=

Sagot :

ecto220

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape

exercice 11

une primitive F de la fonction f est la fonction telle que F'(x) = f(x)

1) f(x) = [tex]3e^{x}[/tex]

donc F(x) = [tex]e^{3x}[/tex]

Il y a une infinité d'autres primitives sous la forme F(x) = [tex]e^{3x}[/tex] + c( avec c constante réelle)

2) Pour que cette primitive s'annule en 2,elle sera :

F(x) = [tex]e^{3x} - e^{6}[/tex]

En effet, F(2) = [tex]e^{3*2}-e^{6}[/tex] = [tex]e^{6}-e^{6}=0[/tex]

Exercice 13

1) f(x) = [tex]2xe^{x^{2} }[/tex]

Donc F(x) = [tex]e^{x^{2} }[/tex] car F'(x) = f(x)

2) g(x) = [tex]10xe^{x^{2} }[/tex]

donc G(x) = [tex]5e^{x^{2} }[/tex]

Exercice 14

1) f(x) = [tex](2x-1)e^{x^{2}-x }[/tex]

F(x) = [tex]e^{x^{2}-x }[/tex]

2) G(x) = [tex]e^{x^{2}-x }+2[/tex]

en effet G(0) = [tex]e^{0^{2}-0 }+2=e^{0}+2=1+2=3[/tex]

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