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C'est une devinette d'un DM ; N est un nombre entier qui satisfait toutes les contraintes suivantes ;
- N est composé des 3 chiffres .
- N est à la fois divisible par 3 et par 5 .
Son chiffre des centaines est 8 :
a) Trouver le nombre N le plus petit possible
b) Trouver le nombre N le plus grand possible
Merci d'avance a toutes celles et ceux qui m'aideront.
Cordialement
David 3ième

Sagot :

ayuda

nombre multiple de 3 et 5 et dont C = 8

=> 8 D U                 D dizaine et U unité

U = 0 ou 5       puisque divisible par 5

si U = 0 => D = 1

si U = 5 => D = 2 ou D = 5

=> plus petit : 8 1 0   -  plus grand : 8 5 5

explication rapide car exo de cinquième sur les critères de divisibilité

par 5 : nbre termine par 0 ou 5

par 3 : somme des chiffres divisible par 3

trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1)

ce nombre s'écrit

c  d   u

a)

divisible par 5

terminé par 0  ou terminé par 5

b)

chiffre des centaines 8

c)

nous avons

8  d  0    ou    8  d   5

d)

divisible par 3

somme des chiffres est 3,6 ou9

f)

prenons

8  d  0  

8+d+o    8+1+0=9    donc 810

               8+4+0= 12  1+2=3    donc 840

               8+7+0=15    1+5=6    donc 870

maintenant

8  d   5

8+d+5   8+2+5=15 1+5=6 donc  825

              8+5+5=18  1+8=9  donc 855

               8+8+5=21  2+1=3  donc 885

le plus petit  810

le plus grand 885

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