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Sagot :
Réponse :
1) calculer la valeur exacte de AB puis en donner une valeur approchée au centième près
ABCD est un carré donc AB² = 80 cm² ⇒ AB = √80 cm = 4√5 cm valeur exacte
valeur approchée au centième près de AB = 8.94 cm
2) déterminer la valeur exacte de AC puis en donner une valeur approchée au centième près
puisque ABCD est un carré donc le triangle ABC est rectangle en B, donc d'après le th.Pythagore on a; AC² = AB² + BC² = 2 x AB²
d'où AC = AB√2 = 4√5 x √2 = 4√10 cm valeur exacte
valeur approchée au centième près de AC = 12.65 cm
3) démontrer que SH = 9 cm puis calculer le volume de SABCD
Le triangle ASH est rectangle en H ((SH) ⊥ (AC)) donc d'après le th.Pythagore on a; SH² = SA² - AH² = 11² - 6.325² = 121 - 40.005625 = 80.994375 ⇒ SH = √(80.994375) = 8.999687 cm ≈ 9 cm
le volume de la pyramide SABCD est : V = 1/3( 80 x 9) = 240 cm³
Explications étape par étape
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