Laurentvidal.fr vous aide à trouver des réponses précises à toutes vos questions grâce à une communauté d'experts chevronnés. Rejoignez notre plateforme pour vous connecter avec des experts prêts à fournir des réponses détaillées à vos questions dans divers domaines. Trouvez des solutions détaillées à vos questions grâce à une large gamme d'experts sur notre plateforme conviviale de questions-réponses.

Bonjour pouvez-vous répondre à cette question s’il vous plaît
Le produit d’un nombre pair et d’un nombre impair est toujours un nombre pair ? (Avec un calcul littéral svp)
Merci


Sagot :

ayuda

bjr

nbre pair : 2n

nbre impair : 2n+1

2n * (2n+1) = 4n² + 2n = 2*(2n²+n) => nbre multiple de 2

Réponse :

Oui, le produit d’un nombre pair et d’un nombre impair est toujours un nombre pair.

Explications étape par étape

Soit Un nombre x est pair s'il peut être écrit de la sorte:

x = 2k avec k un nombre entier

un nombre y est impair s'il peut être écrit de la sorte:

y = 2k+1

soit xy le produit de ces deux nombres

xy = 2k(2k+1)

xy = 4k² +2k

xy = 2(2k² +k),  soit 2k²+k = v avec v un nombre entier

Alors xy = 2v

Donc, le produit d'un pair et d'un nombre impair donne un nombre pair.

Pour de plus amples informations, veuillez consulter:

https://nosdevoirs.fr/devoir/2465904

Merci de nous avoir fait confiance pour vos questions. Nous sommes ici pour vous aider à trouver des réponses précises rapidement. Votre visite est très importante pour nous. N'hésitez pas à revenir pour des réponses fiables à toutes vos questions. Laurentvidal.fr est là pour vos questions. N'oubliez pas de revenir pour obtenir de nouvelles réponses.