Réponse :
Bonjour/ bonsoir, pour déterminer la mesure d'un angle lorsque la situation se rapporte à un triangle rectangle, l'on utilise les formules trigonométriques. Les trois relations trigonométriques de base sont le sinus, le cosinus et la tangente.
De plus, pour déterminer un distance lorsqu'on dispose d'un cas de parallélisme dans un triangle, l'on peut utiliser le théorème de Thalès qui se subdivise respectivement en sa propriété, la réciproque et la conséquence de cette dernière.
Explications étape par étape
1) Mesure de HAB au degré près
Données: BH = 324m; AB = 600m
Concernant l'angle HAB, nous avons:
[tex]sin H \hat A B = \frac{BH}{AH}\\ \\cos H \hat A B = \frac{AB}{AH}\\\\tan H \hat A B = \frac{BH}{AB} = \frac{324}{600}= 0.54[/tex]
Nous utilisons la tangente ici car elle peut se calculer avec les seules données dont nous disposons.
Ensuite il suffit de faire à la calculatrice [tex]tan^{-1} (0.54) = 28.38\°[/tex]
Donc l'angle HAB mesure environ 28°.
2) Distance AL de Leila
Données: LM = 1.70m (la taille de Leila)
Le théorème de Thalès nous donne les relations suivantes:
[tex]\frac{AL}{AB}= \frac{AM}{AH} =\frac{LM}{BH}[/tex] On considère donc finalement (par rapport aux données):
[tex]\frac{AL}{AB}=\frac{LM}{BH}\\\\AL = \frac{AB*LM}{BH} = \frac{600*1.70}{324}= \frac{1020}{324}=3.15m[/tex]
Pour aller plus loin sur Thalès.. https://nosdevoirs.fr/devoir/1660257
#Nosdevoirs
#learnwithBrainly
