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Sagot :
cc
but du jeu : trouver des facteurs communs..
A = 9x² - 6x + 1 - (4x-5)²
à première vue.. rien..
mais 9x² - 6x + 1 = (3x - 1)²
donc on aura A = (3x-1)² - (4x-5)²
et comme tu sais que a² - b² = (a+b) (a-b) tu peux finir
B = 4x² - 25 + (2x-5) (2x+3)
= (2x)² - 5² + (2x-5) (2x+3)
= (2x+5) (2x-5) + (2x-5) (2x+3)
= > facteur commun : 2x-5
= (2x-5) (2x+5 + 2x+3)
tu finis
C = (15x+3) (2x-1) + 4 (10x+2)
= 3 (5x+1) (2x-1) + 4*2 (5x+1)
= 3 (5x+1) (2x-1) + 8 (5x+1)
=> facteur commun : 5x+1
tu finis - voir le B si besoin
Réponse :
Exo 2
[tex]A = 9x^2 -6x +1 - (4x -5)^2\\A = (3x-1)^2 - (4x-5)^2\\A = a^2-b^2 = (a-b) (a+b)\\A = (3x-1-4x+5) (3x-1+4x-5)\\A = (-x+4) (7x-6)[/tex]
[tex]B = 4x^2 -25 +(2x-5) (2x+3)\\B = (2x+5) (2x-5) + (2x-5) (2x+3)\\B = (2x-5) (2x + 5 + 2x + 3)\\B = (2x-5) (4x +8)[/tex]
[tex]C = (15x+3) (2x-1) + 4(10x+2)\\C = (15x + 3) (2x-1) + 4(10x+2)\\C = 3(5x+1)(2x-1) +2(5x+1)\\C = (5x+1) (6x-3 + 2)\\C = (5x+1) (6x-1)[/tex]
Explications étape par étape
Dans ce genre d'exo, l'objectif est de toujours trouver les facteurs communs. Il faut avoir une idée sur les identités remarquables
Rappel théorique
(a+b)² = a² +2ab +b²
(a-b)² = a²-2ab +b²
a²-b² = (a-b) (a+b)
Pour de plus amples informations, veuillez consulter:
https://nosdevoirs.fr/devoir/174853
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