Réponse :
On considère l'expression E=(3x + 2)²- (3x + 2) (x + 7)
Développons puis réduisons E
E=(3x + 2)²- (3x + 2) (x + 7)
Rappel théorique
Puisque (3x + 2)² s'écrit sous la forme (a+b)² qui est une identité remarque et cette identité remarquable se développe comme suit:
(a+b)² = a²+2ab+b²
d'ou: (3x+2)² = 9x²+12x +4
alors l'expression développée de E est:
E = 9x²+12x +4 - [3x² + 21x + 2x + 14]
Puis l'expression réduite est:
E = 9x²+12x +4 -3x²-23x -14
E = 6x²-11x-10
2. Factorisons E
E=(3x + 2)²- (3x + 2) (x + 7)
E = (3x+2) [(3x+2) -(x+7)]
E = (3x+2) (3x+2-x-7)
E = (3x+2) (2x-5)
3. Calculons E lorsque x=(1/2)
E = (3(1/2)+2) (2(1/2)-5)
E = (7/2)(-4)
E = -14
Pour vérifier si le résultat est correct , on va remplacer (1/2) dans l'expression réduite:
E = 6{(1/2)}² - 11(1/2) -10
E = 6/4 -11/2 -10
[tex]E = \frac{6}{4} -\frac{11}{2} -10\\ E = \frac{6-22-40}{4}\\ E = \frac{-56}{4}\\ E = -14[/tex]
Donc, le résultat trouvé était correct.
Pour de plus ample informations, veuillez consulter le lien ci-dessous:
https://nosdevoirs.fr/devoir/192957
