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Bonjour, pouvez vous m'aider :

Développe et réduis l'expression suivantes :
D= (1 - x) (1 + x) (2x + 1)

Merci

Sagot :

Vins

bonjour

D = ( 1 -  x² ) ( 2 x + 1 )

=  2 x + 1 - 2 x ³ - x²

= - 2 x ³  - x² + 2 x + 1  

Sdu61

Bonjour,

On développe de cette façon : (a+b)c=ab+bc.

A chaque ligne, je vais mettre en italique le c et en gras le a et le b que j'utiliserai pour développer jusqu'à la ligne d'après.

Ici, D = (1 + -x)(1+x)(2x+1)

= 1*(1+x)(2x+1) - x*(1+x)(2x+1)

= (1 + x)(2x+1) - x(1+x)(2x+1)

= 1*(2x+1) + x*(2x+1) - x(1+x)(2x+1)

= (2x+1) + (2x+1)x - x(1+x)(2x+1)

= 2x+1 + 2x*x + 1*x - x(1+x)(2x+1)

= 2x+1+2x²+x - (1+x)x(2x+1)

= 2x+1+2x²+x - [ 1*x(2x+1) + x*x(2x+1) ]

= 2x+1+2x²+x - x(2x+1) - x²(2x+1)

= 2x+1+2x²+x - (2x+1)x - (2x+1)x²

= 2x+1+2x²+x - [ 2x*x + 1*x ] - (2x+1)x²

= 2x+1+2x²+x - 2x² - x - (2x+1)

= 2x+1+2x²+x-2x²-x - [2x*x²+1*x²]

= 2x + 1 + 2x² + x - 2x² - x - 2x³ - x²

= -2x³ + (2-2-1)x² + (2+1-1)x + 1

= -2x³ - x² + 2x + 1.

N'hésite pas si tu as des questions pour une des étapes !