flavieantunes3
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Bonjour, pourriez vous m'aider s'il vous plaît...
Dans l'arcice suftuant, les figures ne sont pas a l'chelle.
Un décorateur a dessiné une vue de côte d'un meuble
de rangement composé d'une structure métallique et
de plateaux en bois d'épaisseur 2 cm, illustré par la fi-
gure 1.
Les étages de la structure métallique de ce meuble de
rangement sont tous identiques et la figure 2 représente
l'un d'entre eux.
A
Étage
Étage
Plateau en bois
d'épaisseur 2 cm
Figure 2
Figure 1
On donne:
OC = 48 cm; OD = 64 cm; OB= 27 cm; OA= 36 cm et CD = 80 cm;
• les droites (AC) et (CD) sont perpendiculaires.
1. Démontrer que les droites (AB) et (CD) sont parallèles.
2. Montrer par le calcul que AB = 45 cm.
3. Calculer la hauteur totale du meuble de rangement.​

Bonjour Pourriez Vous Maider Sil Vous Plaît Dans Larcice Suftuant Les Figures Ne Sont Pas A LchelleUn Décorateur A Dessiné Une Vue De Côte Dun Meublede Rangemen class=

Sagot :

twiguy18

1) Si (AB)//(CD) alors d'après le théorème de Thalès assure que : OB/OC=OA/OD.

Voyons si cette égalité se vérifie :

OB/OC :

[tex] \frac{27}{48} = \frac{9}{16} = 0.5625[/tex]

OA/OD :

[tex] \frac{36}{64} = \frac{9}{16} = 0.5625[/tex]

L'égalité est vérifiée, donc (AB)//(CD).

2) Calculons AB grâce à Thalès:

[tex] \frac{ab}{80} = 0.5625 \\ ab = 0.5625 \times 80 \\ ab = 45[/tex]

3) La hauteur d'une étagère est la longueur AC.

(AC) est perpendiculaire à (CD) donc ADC est rectangle en C.

D'après le théorème de Pythagore :

[tex] {ad}^{2} = {cd}^{2} + {ac}^{2} \\ {(36 + 64)}^{2} = {80}^{2} + {ac}^{2} \\ 10000 = 6400 + {ac}^{2} \\ 10000 - 6400 = {ac}^{2} \\ 3600 = {ac}^{2} \\ 60 = ac[/tex]

Il y a 4 hauteurs AC et 5 plateaux en bois d'épaisseur 2cm.

La hauteur est donc :

[tex]4 \times 60 + 5 \times 2 = 240 + 10 = 250[/tex]

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