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Bonjour j'aurai besoin d'aide pour mon devoir de maths si vous pourrez m'aider l'exercice est : une jardinière à la forme d’un tronc de cône obtenu en sélectionnant un cône par un plan parallèle à sa base montrer que la contenance de cette jardinière est environ 134 litres
Merci de votre aide

Bonjour Jaurai Besoin Daide Pour Mon Devoir De Maths Si Vous Pourrez Maider Lexercice Est Une Jardinière À La Forme Dun Tronc De Cône Obtenu En Sélectionnant Un class=

Sagot :

MrHall

Réponse :

Bonjour.

D'abord, on doit calculer le rayon qui vaut la moitié de BD. On applique le théorème de Thalès :     150/66 = (150 - 60)/BD.

  • Donc BD = 36,96, donc son rayon vaut r = BD/2 = 18,48 cm.

On a alors deux cônes : AEC (le grand) et BDC (le petit).

Le volume de la jardinière est la différence des deux volumes coniques AEC et BDC.

  • Je note R = AE/2 = 33 cm, qui est le rayon du cône AEC, et je note r = BD/2 = 18,48, qui est le rayon du cône BDC.

Par conséquent, le volume de la jardinière est :

  • V = pi*R²*150/3  -  pi*r²*(150-60)/3 = pi*33²*150/3 - pi*18,48²*(150-60)/3 = 138873 centimètres cubes, qui équivaut donc à 138,87 litres environ.

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