amina123456
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Bonjour j'ai besoin d'aide pour un exercice de mon DM de maths svp veuillez m'aider .
Exercice 1
1) Sans calcul, expliquer pourquoi la fraction 3 8502 275 n’est pas irréductible.
2) Décomposez les nombres 3 850 et 2 275 en produits de facteurs premiers (détailler les calculs).
3) En déduire la fraction irréductible égale à 3 8502 275 . Ecrire le détail.

Sagot :

jpmorin3

bjr

1)

3 850 / 2 275

une fraction est irréductible quand il n'y a pas de diviseur commun au numérateur et au dénominateur

Ici  3 850 est terminé par 0

     2 275 est terminé par 5

ils sont tous les deux divisibles par 5 (critère de divisibilité)

on peut simplifier par 5, la fraction n'est pas irréductible

2)

Décomposez les nombres 3 850 et 2 275 en produits de facteurs premiers (détailler les calculs).

je cherche à écrire ces nombres sous forme d'un produit, puis je décompose les facteurs de ce produit

• 3 850 : (il est divisible par 50)

3 850 = 50 x 77

        = 2 x 25 x 7 x 11

      = 2 x 5² x 7 x 11

• 2 275 : (il est divisible par 25)

2 275 = 25 x 91

          = 5² x 7 x 13

                                3 850 = 2 x 5² x 7 x 11

                                2 275 =       5² x 7 x 13

pour simplifier la fraction on va diviser les deux termes par les facteurs qui leur sont communs

on simplifie par 5²

on simplifie par 7

on obtient

2 x 11 / 13 soit 22/13

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