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bonjour, je suis en seconde c'est pour des maths

je n'arrive pas à mon exo de maths
si on augmente la longueur du coté d'un carré de 5 cm on augmente son aire de 21%. trouver la longueur du coté
merci

Sagot :

Vins

bonjour

on appelle x le côté du carré

Aire initiale = x²

on augmente la longueur du côté de 5 cm  

Aire = (x+5)² 

son aire augmente de  21 %  soit de  1.21

(x+5)²   =1.21  x²  

x²+10 x +  25 =1.21 x²

x² - 1.21 x² + 10 x = - 25

-  0.21 x² + 10 x + 25  = 0

Δ  =  100 - 4 ( - 0.21 * 25 ) =  100 + 21 = 121  = 11 ²

x  ₁  = ( - 10 - 11 ) / - 0.42  = - 21 / - 0.42 =  50

x ₂ = ( - 10 + 11 ) / - 0.42 =   - 1 / 0.42  = solution négative donc on ne peut pas la retenir  

 

le carré initial mesurait  50 cm  de côté donc aire  = 2 500 cm²

nouvelle aire  = 55 ²  = 3 025 cm²

 

3025 - 2500 =  525

525/2500 = 0.21  donc  21 %

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